第91章 黑板与粉笔
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“马是集合，白马是集合内的一元素，白马属于马，白马又不等于马……”
如果说公孙龙之前的《白马论》，还在以世人不能普遍认可的特殊例子来吸引目光，通过赢得辩论让名家声名大噪的话，今日的《集合论》却与他过去的作品大相径庭。
按照长安君“与其把简单说复杂，不如试试将复杂说简单”的建议，公孙龙不再用暧昧不清的语言把人绕糊涂，而是开始由浅入深，将白马非马剖析开来。
他先把难以让人理解的辩题揭去神秘面纱，将其原理展示在众人眼前，而后再明言，这个例子并非特殊，而是普遍存在的。白马与马，黄牛与牛，男人与人，以上种种，都是集合问题，可以逻辑符号表示两者之间的关系。
等号、不等号，属于，包含于，被包含于，那些符号就被他用粉笔画在漆成黑色的木板上，一目了然。
虽然公孙龙已经尽量用词浅显，但对名实之辩领会不够的士人依然听得一头雾水，不过该听懂的人，却都听明白了。
曾经与公孙龙驳辩过的荀况和邹奭对视一眼，都从对方眼里看到了一丝惊异。
虽说名家那套理论招致的攻击是很多的，但从未有人能让名家放弃他们的学说，他们不能，孔穿不能，墨家也不能。
可今日，公孙龙正在做的事情，却是将名家一直引以为傲的辩题彻底公开，露出了简单本质来。虽然公孙龙说话还是那么狂妄，但少了哗众取宠的诡辩过程，名家提出来的东西，好像也没那么让人反感。
齐国墨者陈丘也凑近过去，眯着眼瞧黑板上的符号，默然不言。
齐国墨家这些年彻底学术化，顺便把名家当成了最大的敌人。知己知彼百战百胜，为了在稷下有一席之地，可没少钻研公孙龙的理论。他们从概念上把名分为达、类、私三种，“达名”相当于最大的范围，如“物”；“类名”相当于普遍概念，如“马”；“私名”是限于对某一个体事物之称谓，包括专名或姓名，比如“白马”。
白马这个私名包含在马这个类名里，说白了，也有点类似集合和子集的概念。陈丘今天就打算抛出这个概念，本来要压公孙龙一头，谁料却先被对手提了出来……
这下就尴尬了。
一时间，墨家这边也无人反驳，因为公孙龙说的，正是他们墨家辩论一派在孜孜不倦证明的东西，作为一个广泛性概念的总结，也没什么好反驳的。
反倒是下面一些听不懂的士人不住提问，不过随着公孙龙讲述继续，已经很少有人能跟上他的步伐提出疑问了。
于是不可思议的事情发生了，从始至终，竟无人站出来反驳公孙龙一句，直到他将那块黑板密密麻麻地写满白字，直到他讲完了《集合论》，众人才反应过来，一时间，竟有种恍然大悟之感。
原来之前那令人敬而远之的”白马非马“就是这么回事啊！
但也没人击掌欢呼，众人陷入了诡异的寂静里，本来打算着公孙龙诡辩就嘘他的人也你看看我我看看你，最后瞧向了这场”辩论“的仲裁者荀子。
荀况却觉得今天公孙龙的话挑不出什么毛病，首先逻辑自洽严谨，其次就事论事，没有胡乱抛出些常人接受不了的东西，最后，用符号表示各种关系后，果然不容易产生误会和分歧。
他暗暗想道：“儒家在孔子死后一分为八，后学们为了抢占正统地位，各自都写作了作品，为诗、春秋作注解。谁先发声，谁发声最大，谁就能成为儒家的领袖，就能对天下人施加影响。如今钻研名实之辩的各家，也到这局面了么？本以为会是稷下墨家先提出自己的一套东西，让名家黯然失色，谁料公孙龙却在千钧一发之际抛出了这《集合论》……”
荀子感觉，这几乎就是白马非马这个命题的终结，此说一出，世人就再也不会辩白马非马了。
但放弃一个命题，却推出了一套可以行之于世的理论，公孙龙真是聪明，这场名实之辩的战争里，名家已占据上风。
如此一想，荀况便看向了陈丘：“陈子，公孙先生之论，你可认同？”
“公孙先生说的，其实正是我墨家的道理。”
陈丘顿了半响后，才说道：“公孙先生固执了大半生，持白马非马之论四处蒙蔽世人，如今终于认清了自己的错误，投入正道，转而承认我墨家之言是对的，悬崖勒马，为时未晚……”
这是变相承认公孙龙说的有道理了，但又固执地认为，公孙龙今日的《集合论》，是受墨家教诲才提出来的。
公孙龙却大笑起来：“陈处士真会往自己脸上贴金，我这《集合论》，分明是受我赵国公子长安君启发，与他一起商议出来的，天知地知他知我知，除此之外再没有第三个人在场，岂有什么墨家子弟来教诲我，难道是墨子的鬼魂么？”
陈丘气得吹胡子瞪眼，而此言一出，众人纷纷交头接耳，打听长安君是谁。虽然长安君从最初的籍籍无名，如今已经在临淄市肆出了名，但在学宫这边，知道他事迹的人还不算多。
墨家那边吵吵着说公孙龙就是在照搬墨家的理论，不然就请长安君出来作证，而邹奭却抽空朝公孙龙一拱手，问道：“公孙先生，不知此物可是赵地之物？”
他指着的是台上的黑板，还有公孙龙手里写秃好几根的粉笔，刚才看着公孙龙在上面刷刷刷写个不停，下面的人看得一清二楚，邹奭可是羡慕极了。
稷下先生们的弟子数十百计，讲学时一般是找个地方，夫子口述，学生笔记，但有时候学生对夫子说的东西不甚明了，就得在沙盘上将要写的东西画出来，或写在木牍上让学生自行传阅。
可哪有黑板和粉笔方便啊！黑板与粉笔作为最普及的教育工具，从发明开始就霸占了学堂最重要的位置，哪怕到了电子时代，它还在顽强服役，很难被淘汰。
公孙龙笑道：”此物名为黑板、粉笔，就算是在赵国也找不到，同样来自长安君赠送。“
邹奭愕然，这个名字这些天他已经听到太多了，看来公孙龙果然与长安君交情匪浅。
而在台下，田葭也目视旁边的长安君，意思很明显：“你做出了这东西？”
明月一笑：“是我府中方术士与工匠所制。”
原来，在成功制出烧酒后，他也没让那对方术士师徒闲着，立刻马不停蹄地开始下一项发明，考虑到将有一场稷下之行，这时代的学校最急需的是什么呢？
纸？好像来不及，于是明月一拍额头，便决定做黑板和粉笔。
黑板并不难，根本用不上方术士，直接让木工们刨出几块光滑的板子，几层黑漆涂到上面，风干后就成了。
粉笔则要复杂一点，好在这时代的中国已经发现了生石膏，并将其视为一种药材。方术士也对这东西十分喜爱，视为炼制丹丸的必须材料。明月便让人在临淄周边采购了一些，在釜里加热到一定温度，使其部分脱水形成熟石膏，后将熟石膏加水搅拌成糊状，灌入模型凝固，便得到了粉笔……
过程不为他人所知，所以看上去有种神秘感，瞧明月一脸淡然，田葭却又对他刮目相看了一次，这长安君，怎么尽能弄出些奇怪的新东西出来？
就在这时，公孙龙却已经来到了台边，朝在人群里隐藏身份的明月喊道：“长安君，既然墨家不信，想要公子来作证，稷下先生也对这黑板粉笔感兴趣，公子何不上台与他们说说？”
一石激起千层浪，众人纷纷回头，却见两位俊朗公子并肩站在一块，如同一对璧人。
皮肤更为白皙的那位连忙一垂首，用宽袖子遮住了脸，朝后退去，而另一位则无奈地笑了笑，礼貌地分开人群，几步走上台去。
“这就是那赵国质子，这就是长安君？”
迎着无数道目光，明月没有怯场，为公孙龙作证道：“这集合论，的确是在我与公孙先生的闲谈里一起提出的，并非剽窃任何学派学说。至于黑板和粉笔……”
他对荀况、邹奭行了一礼：“孔子言，十五而志于学，小子虽然生性愚钝，却对稷下心向往之，也想来听听九流十家辩论讲学。只是初来乍到，没什么可带的，正好府中方技巧匠制得黑板十块，粉笔若干，便献予学宫各派作为见面礼，微薄心意，不成敬意！”
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“马是集合，白马是集合内的一元素，白马属于马，白马又不等于马……”
如果说公孙龙之前的《白马论》，还在以世人不能普遍认可的特殊例子来吸引目光，通过赢得辩论让名家声名大噪的话，今日的《集合论》却与他过去的作品大相径庭。
按照长安君“与其把简单说复杂，不如试试将复杂说简单”的建议，公孙龙不再用暧昧不清的语言把人绕糊涂，而是开始由浅入深，将白马非马剖析开来。
他先把难以让人理解的辩题揭去神秘面纱，将其原理展示在众人眼前，而后再明言，这个例子并非特殊，而是普遍存在的。白马与马，黄牛与牛，男人与人，以上种种，都是集合问题，可以逻辑符号表示两者之间的关系。
等号、不等号，属于，包含于，被包含于，那些符号就被他用粉笔画在漆成黑色的木板上，一目了然。
虽然公孙龙已经尽量用词浅显，但对名实之辩领会不够的士人依然听得一头雾水，不过该听懂的人，却都听明白了。
曾经与公孙龙驳辩过的荀况和邹奭对视一眼，都从对方眼里看到了一丝惊异。
虽说名家那套理论招致的攻击是很多的，但从未有人能让名家放弃他们的学说，他们不能，孔穿不能，墨家也不能。
可今日，公孙龙正在做的事情，却是将名家一直引以为傲的辩题彻底公开，露出了简单本质来。虽然公孙龙说话还是那么狂妄，但少了哗众取宠的诡辩过程，名家提出来的东西，好像也没那么让人反感。
齐国墨者陈丘也凑近过去，眯着眼瞧黑板上的符号，默然不言。
齐国墨家这些年彻底学术化，顺便把名家当成了最大的敌人。知己知彼百战百胜，为了在稷下有一席之地，可没少钻研公孙龙的理论。他们从概念上把名分为达、类、私三种，“达名”相当于最大的范围，如“物”；“类名”相当于普遍概念，如“马”；“私名”是限于对某一个体事物之称谓，包括专名或姓名，比如“白马”。
白马这个私名包含在马这个类名里，说白了，也有点类似集合和子集的概念。陈丘今天就打算抛出这个概念，本来要压公孙龙一头，谁料却先被对手提了出来……
这下就尴尬了。
一时间，墨家这边也无人反驳，因为公孙龙说的，正是他们墨家辩论一派在孜孜不倦证明的东西，作为一个广泛性概念的总结，也没什么好反驳的。
反倒是下面一些听不懂的士人不住提问，不过随着公孙龙讲述继续，已经很少有人能跟上他的步伐提出疑问了。
于是不可思议的事情发生了，从始至终，竟无人站出来反驳公孙龙一句，直到他将那块黑板密密麻麻地写满白字，直到他讲完了《集合论》，众人才反应过来，一时间，竟有种恍然大悟之感。
原来之前那令人敬而远之的”白马非马“就是这么回事啊！
但也没人击掌欢呼，众人陷入了诡异的寂静里，本来打算着公孙龙诡辩就嘘他的人也你看看我我看看你，最后瞧向了这场”辩论“的仲裁者荀子。
荀况却觉得今天公孙龙的话挑不出什么毛病，首先逻辑自洽严谨，其次就事论事，没有胡乱抛出些常人接受不了的东西，最后，用符号表示各种关系后，果然不容易产生误会和分歧。
他暗暗想道：“儒家在孔子死后一分为八，后学们为了抢占正统地位，各自都写作了作品，为诗、春秋作注解。谁先发声，谁发声最大，谁就能成为儒家的领袖，就能对天下人施加影响。如今钻研名实之辩的各家，也到这局面了么？本以为会是稷下墨家先提出自己的一套东西，让名家黯然失色，谁料公孙龙却在千钧一发之际抛出了这《集合论》……”
荀子感觉，这几乎就是白马非马这个命题的终结，此说一出，世人就再也不会辩白马非马了。
但放弃一个命题，却推出了一套可以行之于世的理论，公孙龙真是聪明，这场名实之辩的战争里，名家已占据上风。
如此一想，荀况便看向了陈丘：“陈子，公孙先生之论，你可认同？”
“公孙先生说的，其实正是我墨家的道理。”
陈丘顿了半响后，才说道：“公孙先生固执了大半生，持白马非马之论四处蒙蔽世人，如今终于认清了自己的错误，投入正道，转而承认我墨家之言是对的，悬崖勒马，为时未晚……”
这是变相承认公孙龙说的有道理了，但又固执地认为，公孙龙今日的《集合论》，是受墨家教诲才提出来的。
公孙龙却大笑起来：“陈处士真会往自己脸上贴金，我这《集合论》，分明是受我赵国公子长安君启发，与他一起商议出来的，天知地知他知我知，除此之外再没有第三个人在场，岂有什么墨家子弟来教诲我，难道是墨子的鬼魂么？”
陈丘气得吹胡子瞪眼，而此言一出，众人纷纷交头接耳，打听长安君是谁。虽然长安君从最初的籍籍无名，如今已经在临淄市肆出了名，但在学宫这边，知道他事迹的人还不算多。
墨家那边吵吵着说公孙龙就是在照搬墨家的理论，不然就请长安君出来作证，而邹奭却抽空朝公孙龙一拱手，问道：“公孙先生，不知此物可是赵地之物？”
他指着的是台上的黑板，还有公孙龙手里写秃好几根的粉笔，刚才看着公孙龙在上面刷刷刷写个不停，下面的人看得一清二楚，邹奭可是羡慕极了。
稷下先生们的弟子数十百计，讲学时一般是找个地方，夫子口述，学生笔记，但有时候学生对夫子说的东西不甚明了，就得在沙盘上将要写的东西画出来，或写在木牍上让学生自行传阅。
可哪有黑板和粉笔方便啊！黑板与粉笔作为最普及的教育工具，从发明开始就霸占了学堂最重要的位置，哪怕到了电子时代，它还在顽强服役，很难被淘汰。
公孙龙笑道：”此物名为黑板、粉笔，就算是在赵国也找不到，同样来自长安君赠送。“
邹奭愕然，这个名字这些天他已经听到太多了，看来公孙龙果然与长安君交情匪浅。
而在台下，田葭也目视旁边的长安君，意思很明显：“你做出了这东西？”
明月一笑：“是我府中方术士与工匠所制。”
原来，在成功制出烧酒后，他也没让那对方术士师徒闲着，立刻马不停蹄地开始下一项发明，考虑到将有一场稷下之行，这时代的学校最急需的是什么呢？
纸？好像来不及，于是明月一拍额头，便决定做黑板和粉笔。
黑板并不难，根本用不上方术士，直接让木工们刨出几块光滑的板子，几层黑漆涂到上面，风干后就成了。
粉笔则要复杂一点，好在这时代的中国已经发现了生石膏，并将其视为一种药材。方术士也对这东西十分喜爱，视为炼制丹丸的必须材料。明月便让人在临淄周边采购了一些，在釜里加热到一定温度，使其部分脱水形成熟石膏，后将熟石膏加水搅拌成糊状，灌入模型凝固，便得到了粉笔……
过程不为他人所知，所以看上去有种神秘感，瞧明月一脸淡然，田葭却又对他刮目相看了一次，这长安君，怎么尽能弄出些奇怪的新东西出来？
就在这时，公孙龙却已经来到了台边，朝在人群里隐藏身份的明月喊道：“长安君，既然墨家不信，想要公子来作证，稷下先生也对这黑板粉笔感兴趣，公子何不上台与他们说说？”
一石激起千层浪，众人纷纷回头，却见两位俊朗公子并肩站在一块，如同一对璧人。
皮肤更为白皙的那位连忙一垂首，用宽袖子遮住了脸，朝后退去，而另一位则无奈地笑了笑，礼貌地分开人群，几步走上台去。
“这就是那赵国质子，这就是长安君？”
迎着无数道目光，明月没有怯场，为公孙龙作证道：“这集合论，的确是在我与公孙先生的闲谈里一起提出的，并非剽窃任何学派学说。至于黑板和粉笔……”
他对荀况、邹奭行了一礼：“孔子言，十五而志于学，小子虽然生性愚钝，却对稷下心向往之，也想来听听九流十家辩论讲学。只是初来乍到，没什么可带的，正好府中方技巧匠制得黑板十块，粉笔若干，便献予学宫各派作为见面礼，微薄心意，不成敬意！”