第901章 实力解惑！
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李泽轩对于国子监本身并没有什么仇怨，至多就是国子监的一些人看他不顺眼而已，他自己并没有把这些事情放到心里去。
当初他愤而离职，也不是故意针对孔颖达，相反在国子监教书的那段时间里，孔颖达对他还颇有照顾，说到底，他只是有些对儒学盛行的国子监不大感冒罢了！
再说，事情过去那么久了，他现在只是一心地想要搞好炎黄书院，哪里有工夫去纠结那些小恩小怨？
“呵呵，徐先生，刘老先生，快进来，请坐！墨钟，看茶！”
墨钟将徐宏志、刘洪源迎了进来，李泽轩连忙起身，热情地招呼道。
徐宏志拱了拱手，真诚地说道：“山长，这是徐某恩师，他老人家有事情请教你，还望您可以不计……”
“诶~！徐先生这么说就言重了，我这是与刘博士第一次见面，哪有什么前嫌之说？都快到里面坐，刘博士，您先请！”
不待徐宏志说完，李泽轩就打断道。
刘洪源很是欣赏地看了李泽轩一眼，边随着李泽轩往里面走，边笑道：“永安侯年纪轻轻，就有如此心胸，难怪能在短短数月之内，创下这偌大的家业！”
几人相继落座，李泽轩笑道：“刘博士过奖，您老在算学馆兢兢业业数十年，教书育人，呕心沥血，才是我辈楷模啊！”
刘洪源是徐宏志老师的事情，李泽轩都知道了，而且关于刘洪源以前的事迹，他也调查过，这是一个值得尊敬的“人民教师”！
见李泽轩满脸和善，并没有任何不悦，先前还有些担忧的徐宏志，顿时放下了心。
此时就听刘洪源道：“哈哈！罢了罢了，那都是以前的事情了，莫要再提！今日老夫来找永安侯，是有一事相求啊！”
老先生教了一辈子书，身上却一点架子都没有，姿态也放的比较低，与那些腐儒简直有着天壤之别！
李泽轩心中敬佩，嘴上连忙说道：“老先生言重，您有事情尽管说来，何谈什么求或不求的？这不是折煞晚辈么？”
刘洪源听李泽轩答应，也顾不上客气了，他苍白的老脸上，此刻浮现了一丝红晕，估计他的内心此时很兴奋，“前几日老夫看了永安侯你做的那个投针游戏，好奇之下，也在算学馆做了一个类似的游戏，其结果，永安侯你想必早已听说。有生之年，能精确求到祖率小数点后的第六位，老夫心中固然兴奋，但是……”
说到这里，老先生停顿了一下，李泽轩很配合地出声问道：“但是什么？刘博士直说无妨！”
刘洪源点了点头，又继续道：“但是老夫左想右想，也想不出为何通过一个简单的投针游戏，就能求得祖率？这看上去着实有些儿戏！老夫思索了整整四天，也没想出个所以然来，便厚颜登门，想要请教请教永安侯，还望不要怪罪老夫不请自来！”
原来是为了投针实验啊！
听罢，李泽轩才明白老先生是为何而来，但他不禁感到有些好笑，为了一个问题而纠结了整整四天，这还真是一个执着的老头儿啊！
其实关于投针实验的原理，炎黄书院的不少老师，包括徐宏志，都过来问过他，但他却没有说，他想让书院的先生自己去慢慢找答案。
如今老先生大老远地跑一趟，专程为了这个，李泽轩就不好再继续卖关子了。
“既然刘博士想知道这个游戏其中的原理，那晚辈今日就讲一讲，有错误之处，还望二位指正~！”
李泽轩客气一句，然后他从办公桌的笔盒里抽出了一支铅笔，顺带拿了一张白纸，开始一边画一边讲解道：
“假设有一根铁丝弯成一个圆圈，它的直径恰恰等于我之前做投针游戏时在纸上画的平行线间的距离，我们用d（得）来表示这个距离。
可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n（恩）次，那么相交的交点总数必为2n（恩）。”
咳咳，大唐的人可不懂英语，更加不懂英语字母的读法，所以李泽轩设未知变量的时候，就用汉语拼音的读法来读，以免别人听不懂。
（为了方便阅读，后文不再对字母进行额外标注）
刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头，他俩都学过李泽轩的新式算学，看过教材里面有关于方程的知识点，所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。
李泽轩继续道：“我们现在设想把圆圈拉直，那么铁丝的长度就是πd，哦，对了，我一般喜欢用π，来表示祖率。圆圈拉直后，这样的一条铁丝，扔下时与平行线相交的情形，显然要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。
由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数大致也是一样的，这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m，应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。
为了求出k来，只需注意到，对于l=πd的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)，从而π≈(2ln)/(dm)！
当直线的长度是平行线间距的一半时，上面的式子就可以写成π≈n/m。这就是我们之前做的那两场投针游戏！”
这里面有些“超纲”的知识点，李泽轩讲着讲着就忘了解释，也不管他们能不能听明白，就一股脑地全部讲了出来。
果然，刘洪源与徐宏志都是大皱眉头，二人默默地“消化”半晌后，刘洪源出声问道：
“老朽有一处不明，敢问何为机会相等原理？”
………………………
李泽轩对于国子监本身并没有什么仇怨，至多就是国子监的一些人看他不顺眼而已，他自己并没有把这些事情放到心里去。
当初他愤而离职，也不是故意针对孔颖达，相反在国子监教书的那段时间里，孔颖达对他还颇有照顾，说到底，他只是有些对儒学盛行的国子监不大感冒罢了！
再说，事情过去那么久了，他现在只是一心地想要搞好炎黄书院，哪里有工夫去纠结那些小恩小怨？
“呵呵，徐先生，刘老先生，快进来，请坐！墨钟，看茶！”
墨钟将徐宏志、刘洪源迎了进来，李泽轩连忙起身，热情地招呼道。
徐宏志拱了拱手，真诚地说道：“山长，这是徐某恩师，他老人家有事情请教你，还望您可以不计……”
“诶~！徐先生这么说就言重了，我这是与刘博士第一次见面，哪有什么前嫌之说？都快到里面坐，刘博士，您先请！”
不待徐宏志说完，李泽轩就打断道。
刘洪源很是欣赏地看了李泽轩一眼，边随着李泽轩往里面走，边笑道：“永安侯年纪轻轻，就有如此心胸，难怪能在短短数月之内，创下这偌大的家业！”
几人相继落座，李泽轩笑道：“刘博士过奖，您老在算学馆兢兢业业数十年，教书育人，呕心沥血，才是我辈楷模啊！”
刘洪源是徐宏志老师的事情，李泽轩都知道了，而且关于刘洪源以前的事迹，他也调查过，这是一个值得尊敬的“人民教师”！
见李泽轩满脸和善，并没有任何不悦，先前还有些担忧的徐宏志，顿时放下了心。
此时就听刘洪源道：“哈哈！罢了罢了，那都是以前的事情了，莫要再提！今日老夫来找永安侯，是有一事相求啊！”
老先生教了一辈子书，身上却一点架子都没有，姿态也放的比较低，与那些腐儒简直有着天壤之别！
李泽轩心中敬佩，嘴上连忙说道：“老先生言重，您有事情尽管说来，何谈什么求或不求的？这不是折煞晚辈么？”
刘洪源听李泽轩答应，也顾不上客气了，他苍白的老脸上，此刻浮现了一丝红晕，估计他的内心此时很兴奋，“前几日老夫看了永安侯你做的那个投针游戏，好奇之下，也在算学馆做了一个类似的游戏，其结果，永安侯你想必早已听说。有生之年，能精确求到祖率小数点后的第六位，老夫心中固然兴奋，但是……”
说到这里，老先生停顿了一下，李泽轩很配合地出声问道：“但是什么？刘博士直说无妨！”
刘洪源点了点头，又继续道：“但是老夫左想右想，也想不出为何通过一个简单的投针游戏，就能求得祖率？这看上去着实有些儿戏！老夫思索了整整四天，也没想出个所以然来，便厚颜登门，想要请教请教永安侯，还望不要怪罪老夫不请自来！”
原来是为了投针实验啊！
听罢，李泽轩才明白老先生是为何而来，但他不禁感到有些好笑，为了一个问题而纠结了整整四天，这还真是一个执着的老头儿啊！
其实关于投针实验的原理，炎黄书院的不少老师，包括徐宏志，都过来问过他，但他却没有说，他想让书院的先生自己去慢慢找答案。
如今老先生大老远地跑一趟，专程为了这个，李泽轩就不好再继续卖关子了。
“既然刘博士想知道这个游戏其中的原理，那晚辈今日就讲一讲，有错误之处，还望二位指正~！”
李泽轩客气一句，然后他从办公桌的笔盒里抽出了一支铅笔，顺带拿了一张白纸，开始一边画一边讲解道：
“假设有一根铁丝弯成一个圆圈，它的直径恰恰等于我之前做投针游戏时在纸上画的平行线间的距离，我们用d（得）来表示这个距离。
可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n（恩）次，那么相交的交点总数必为2n（恩）。”
咳咳，大唐的人可不懂英语，更加不懂英语字母的读法，所以李泽轩设未知变量的时候，就用汉语拼音的读法来读，以免别人听不懂。
（为了方便阅读，后文不再对字母进行额外标注）
刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头，他俩都学过李泽轩的新式算学，看过教材里面有关于方程的知识点，所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。
李泽轩继续道：“我们现在设想把圆圈拉直，那么铁丝的长度就是πd，哦，对了，我一般喜欢用π，来表示祖率。圆圈拉直后，这样的一条铁丝，扔下时与平行线相交的情形，显然要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。
由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数大致也是一样的，这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m，应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。
为了求出k来，只需注意到，对于l=πd的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)，从而π≈(2ln)/(dm)！
当直线的长度是平行线间距的一半时，上面的式子就可以写成π≈n/m。这就是我们之前做的那两场投针游戏！”
这里面有些“超纲”的知识点，李泽轩讲着讲着就忘了解释，也不管他们能不能听明白，就一股脑地全部讲了出来。
果然，刘洪源与徐宏志都是大皱眉头，二人默默地“消化”半晌后，刘洪源出声问道：
“老朽有一处不明，敢问何为机会相等原理？”
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