第二百三十四章 线性方程组
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程诺躺在床上，继续抱着那本《解析几何》看着。
程诺的翻看速度很快。
这本书他是昨天晚上才拿到手，今天下午也才刚刚看。
可以说，在这之前，程诺完全没有了解过，甚至不知道这本书的内容。
可就短短半个小时的时间，程诺已经将整本解析几何全部看完。
里面的内容，无论是平面的坐标和向量，还是空间中的各种曲线，全部了然于胸。
每个章节后的课后题，程诺也随便选着做了几道。
感觉嘛……就是没有感觉。
就是啥感觉都没有，题目就做出来了。
程诺还能怎么办啊？他也很无奈的好吧。简直一点挑战极限的快感都没有。看完之后，就陷入索然无味当中。
不过，课后题毕竟只是用于巩固知识点的最基础题目，算不上什么。
程诺相信，在后面的深入学习中，一定会有更多有趣而又精彩的题目出现的。
就在程诺刚把《解析几何》的课本放下，准备下床叫袁华一起去食堂吃饭的时候，小胖子和麦迪几乎是前后脚的回到宿舍。
“你们两个怎么样了，怎么这么晚才回来？”程诺从床上爬起来，扶着床头，兴致盎然的问两人道。
“哎！”小胖子和麦迪两人对视一眼，皆是长长的叹息一声。“说起来，都是泪啊！”
在程诺的追问下，两人终于说出了他们各自故事的结局。
小胖子在那一句发言把暴脾气的陈沫学姐惹恼之后，在路演的摊位前，又是跑腿，又是递茶。顺便给陈沫学长的肩膀施展了一套家传的按摩功夫。
阿威十八式，全活不打折！
陈沫瞬间满意上了小胖子的按摩手法，立刻拍板决定，将小胖子纳入钢琴社。
至于主要的任务嘛，就是给各位学长学姐端茶倒水，顺便赠送全套按摩。无聊的时候，还要陪聊天。
什么，不同意？！
哈哈哈！这件事，是你说不同意，就能不同意的吗？
于是，小胖子十分光荣的成为清华钢琴社的一员。
而麦迪那边，悲剧程度丝毫不亚于小胖子。
莫名其妙的发现自己喜欢的学姐，哦，不对，是学长！打扮成秋月爱莉的**学长，竟然是江湖上盛名已久的女装大佬时，麦迪几乎是拼了命的想跑。
可是……在一大堆女装大佬面前，麦迪岂能有机会逃出生天。
在“秋月爱莉”学长以非礼之名的要挟下，麦迪含着屈辱的泪水，签下了丧权辱人的入社条约。被迫自愿加入清华cosplay社，过着和一大堆女装大佬同一屋檐下的生活。
…………
“f(x，y)=0，g(x，y)=0。对于这样一个二元高次方程组，想要求他在复数域的全部解，可以先把f(x，y)，g(x，y)看作是x的多项式，令R（f，g)=（……^_^……^_^……），如果(x1，y1)是方程组的一个解，那么y1就是R（f，g)的一个根，……由此可知，如果我们想解方程组，就要先求一下R（f，g)=0的全部根，然后把这些根代入方程组，再求x的值。”
高代课上，廖教授站在讲台上，以其特有的速度，为众人讲解着高等代数的第三章。
今天是周五，已经是这周的第三节高代课。
一堂课一个大章节，廖教授这授课速度，稳得呀批！
同样也让数学系的学生们苦不堪言。
他们不得不每天挑灯夜读到很晚，才能勉强跟上廖教授的速度。那感觉，似乎让众人回到高考前的那段时间，相当的酸爽。
不过，对一些难度较大的知识点，他们依旧处于半知半解的程度。
廖教授今天讲的高等代数第三章，主要是各种线性方程组求解问题以及方法。其难度，比起前两章来，更是上升了一个层次。
数学系的众人理解起来，已经不是那么容易。
就连第一排的赵阳，也是听廖教授授课的时候，全程皱着眉头。
“好。”廖教授把高代教材放在讲桌上，打开PPT，“关于第三章线性方程组，我想说的就这些。”
“下面，我们来看几道练习题，大家尝试做一下。还是老规矩，一会儿我让同学上来把这几道题给大家讲一下。”
PPT上，显示出三道题目。
1、求x=t^2-t+1和y=2t^2+t-3组成曲线的的直角坐标方程。
2、设A，B满足数域K上的n阶方阵，X是未知量x1，x2，……xn所成的n*1阶矩阵，已知齐次线性方程组AX=0和BX=0，分别有l，m个线性无关解向量，这里1大于等于 0，m 大于等于 0.
（1）证明(AB)X=0 至少有max(l，m)个线性无关解向量。
（2 ）如果l+m大于n，证明（A+B）X=0必有非零解。
（3）如果AX=0，和BX=0无公共非零解解向量，且l+m=n。证明K^n中任一向量α可唯一表成α=β+γ，这里β，γ分别是AX=0和BX=0的解向量。
3、求结式：…………
…………
三道题目，在讲台下在座的三十多位数学系的学生来讲，难度方面，都称不上有简单。
毕竟，他们也仅仅是刚刚学习完这一章节。虽然他们做过课前预习，课后的练习题也尝试做了几道。
可课后习题的难度，和廖教授给出这几道题的难度，那就真的可以说是小巫见大巫了。根本不在一个难度层面上。
唰唰唰！
依旧是熟悉的场景，数学系的众人皆是深皱着眉头，在草稿纸上认真无比的计算着。
整个教室内，除了那笔尖在纸上划过那沙沙沙的声音之外，听不到任何的杂声。
三道题目，廖教授给了数学系的众人二十分钟的解题时间。
二十分钟后……
“那位同学可以上来为我们将一下第一道题目？”廖老师站在讲台上，笑着问众人道。
唰唰！
第一道题目，是三道题目中最简单的一道。
廖之行的话音一落，就差不多有七八只手举了起来。
“好，就这位同学吧，你上来为我们将一下你的解法和思路。对了，你叫什么名字？”
“老师好，我叫赵阳。”坐在第一排的赵阳站起来礼貌的说道。
“那赵阳同学，你上来讲一下吧。”廖教授做了一个请的手势，站在讲台一侧，面带笑容。
赵阳昂首阔步的走上讲台。
程诺躺在床上，继续抱着那本《解析几何》看着。
程诺的翻看速度很快。
这本书他是昨天晚上才拿到手，今天下午也才刚刚看。
可以说，在这之前，程诺完全没有了解过，甚至不知道这本书的内容。
可就短短半个小时的时间，程诺已经将整本解析几何全部看完。
里面的内容，无论是平面的坐标和向量，还是空间中的各种曲线，全部了然于胸。
每个章节后的课后题，程诺也随便选着做了几道。
感觉嘛……就是没有感觉。
就是啥感觉都没有，题目就做出来了。
程诺还能怎么办啊？他也很无奈的好吧。简直一点挑战极限的快感都没有。看完之后，就陷入索然无味当中。
不过，课后题毕竟只是用于巩固知识点的最基础题目，算不上什么。
程诺相信，在后面的深入学习中，一定会有更多有趣而又精彩的题目出现的。
就在程诺刚把《解析几何》的课本放下，准备下床叫袁华一起去食堂吃饭的时候，小胖子和麦迪几乎是前后脚的回到宿舍。
“你们两个怎么样了，怎么这么晚才回来？”程诺从床上爬起来，扶着床头，兴致盎然的问两人道。
“哎！”小胖子和麦迪两人对视一眼，皆是长长的叹息一声。“说起来，都是泪啊！”
在程诺的追问下，两人终于说出了他们各自故事的结局。
小胖子在那一句发言把暴脾气的陈沫学姐惹恼之后，在路演的摊位前，又是跑腿，又是递茶。顺便给陈沫学长的肩膀施展了一套家传的按摩功夫。
阿威十八式，全活不打折！
陈沫瞬间满意上了小胖子的按摩手法，立刻拍板决定，将小胖子纳入钢琴社。
至于主要的任务嘛，就是给各位学长学姐端茶倒水，顺便赠送全套按摩。无聊的时候，还要陪聊天。
什么，不同意？！
哈哈哈！这件事，是你说不同意，就能不同意的吗？
于是，小胖子十分光荣的成为清华钢琴社的一员。
而麦迪那边，悲剧程度丝毫不亚于小胖子。
莫名其妙的发现自己喜欢的学姐，哦，不对，是学长！打扮成秋月爱莉的**学长，竟然是江湖上盛名已久的女装大佬时，麦迪几乎是拼了命的想跑。
可是……在一大堆女装大佬面前，麦迪岂能有机会逃出生天。
在“秋月爱莉”学长以非礼之名的要挟下，麦迪含着屈辱的泪水，签下了丧权辱人的入社条约。被迫自愿加入清华cosplay社，过着和一大堆女装大佬同一屋檐下的生活。
…………
“f(x，y)=0，g(x，y)=0。对于这样一个二元高次方程组，想要求他在复数域的全部解，可以先把f(x，y)，g(x，y)看作是x的多项式，令R（f，g)=（……^_^……^_^……），如果(x1，y1)是方程组的一个解，那么y1就是R（f，g)的一个根，……由此可知，如果我们想解方程组，就要先求一下R（f，g)=0的全部根，然后把这些根代入方程组，再求x的值。”
高代课上，廖教授站在讲台上，以其特有的速度，为众人讲解着高等代数的第三章。
今天是周五，已经是这周的第三节高代课。
一堂课一个大章节，廖教授这授课速度，稳得呀批！
同样也让数学系的学生们苦不堪言。
他们不得不每天挑灯夜读到很晚，才能勉强跟上廖教授的速度。那感觉，似乎让众人回到高考前的那段时间，相当的酸爽。
不过，对一些难度较大的知识点，他们依旧处于半知半解的程度。
廖教授今天讲的高等代数第三章，主要是各种线性方程组求解问题以及方法。其难度，比起前两章来，更是上升了一个层次。
数学系的众人理解起来，已经不是那么容易。
就连第一排的赵阳，也是听廖教授授课的时候，全程皱着眉头。
“好。”廖教授把高代教材放在讲桌上，打开PPT，“关于第三章线性方程组，我想说的就这些。”
“下面，我们来看几道练习题，大家尝试做一下。还是老规矩，一会儿我让同学上来把这几道题给大家讲一下。”
PPT上，显示出三道题目。
1、求x=t^2-t+1和y=2t^2+t-3组成曲线的的直角坐标方程。
2、设A，B满足数域K上的n阶方阵，X是未知量x1，x2，……xn所成的n*1阶矩阵，已知齐次线性方程组AX=0和BX=0，分别有l，m个线性无关解向量，这里1大于等于 0，m 大于等于 0.
（1）证明(AB)X=0 至少有max(l，m)个线性无关解向量。
（2 ）如果l+m大于n，证明（A+B）X=0必有非零解。
（3）如果AX=0，和BX=0无公共非零解解向量，且l+m=n。证明K^n中任一向量α可唯一表成α=β+γ，这里β，γ分别是AX=0和BX=0的解向量。
3、求结式：…………
…………
三道题目，在讲台下在座的三十多位数学系的学生来讲，难度方面，都称不上有简单。
毕竟，他们也仅仅是刚刚学习完这一章节。虽然他们做过课前预习，课后的练习题也尝试做了几道。
可课后习题的难度，和廖教授给出这几道题的难度，那就真的可以说是小巫见大巫了。根本不在一个难度层面上。
唰唰唰！
依旧是熟悉的场景，数学系的众人皆是深皱着眉头，在草稿纸上认真无比的计算着。
整个教室内，除了那笔尖在纸上划过那沙沙沙的声音之外，听不到任何的杂声。
三道题目，廖教授给了数学系的众人二十分钟的解题时间。
二十分钟后……
“那位同学可以上来为我们将一下第一道题目？”廖老师站在讲台上，笑着问众人道。
唰唰！
第一道题目，是三道题目中最简单的一道。
廖之行的话音一落，就差不多有七八只手举了起来。
“好，就这位同学吧，你上来为我们将一下你的解法和思路。对了，你叫什么名字？”
“老师好，我叫赵阳。”坐在第一排的赵阳站起来礼貌的说道。
“那赵阳同学，你上来讲一下吧。”廖教授做了一个请的手势，站在讲台一侧，面带笑容。
赵阳昂首阔步的走上讲台。