352章 构想
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100年前，任何数学问题都可以对一个感兴趣的普通人讲解清楚。
今天，有些数学问题甚至难以跟大多数专职数学工作者解释清楚。
霍奇猜想就是其中之一，它由英国数学家霍奇爵士提出于1950年：
“一个非奇异射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”
不管是汉语、英语还是其他语言，一口气把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。
谁能理解这个句子中的哪怕一个专业术语，一定可以在班上称王称霸。
“我研究数分几十年，从学生做到燕大数院数分教研室主任，我也曾构想过数学分析方法在霍奇猜想中的作用，然而一直无法实施。为什么无法实施呢，因为只懂数分是无法证明霍奇猜想的，甚至连理解霍奇猜想都显的困难。”鲁国珍颇有感触的说到，完事补充一句：“好在我懂一点代数几何，理解霍奇猜想对我来说是OK的。”
沈奇说到：“霍奇猜想看上去好高深好无解的样子，追本溯源，它再怎么难，也能通过微积分找到规律，最基础的工具往往可以解决最高深的问题，关键是使用工具的人和用法。数学分析就是门基础的数学工具，微分是千斤顶，积分是扭力扳手，级数是螺丝刀。只要工具用的好，再皮实的车也能给拆了。”
鲁国珍用手指蘸点儿茶水，看似漫无目的在桌面上勾勒出一个抽象的图形：“可我们用微积分去定义一个对象，定义的对象都不一定是几何的。”
沈奇擦掉桌面上的水痕图案，问到：“鲁主任，霍奇猜想的别称是什么？”
鲁国珍拍拍脑门：“霍奇猜想，没有图形的几何学。”
沈奇笑道：“是的，换一种思路，我们可以从代数簇上沿着广义路径的积分来提出霍奇猜想，如果某些这样的积分为零，那么在这个路径类中存在一条能用多项式方程描述的路径。”
鲁国珍意识到沈奇的思路比较靠谱，他拍着胸脯请缨：“说吧，想让我做什么？算上我，我能调动的燕大数分骨干差不多有七八个。”
“再调动三四个啦，正好凑齐一支足球队。”
“我就是个教研室主任，你当我是院长？沈奇，你这次搭的班子包含哪些团队？”
“我在普林斯顿带的两个博士生负责代数几何版块，晨兴数学中心负责拓扑版块，鲁主任你和你的骨干队伍负责数学分析版块。”
“你这张网撒的大啊，沈奇总设计师。”鲁国珍看出一些端倪，他接着说到：“沈奇，你在普大带的两个博士生，其中一个是中国留学生吧？”
沈奇说到：“对的，我那两个学生，一个中国人，一个美国人。”
“在你的构想中，中美两国两所顶级大学加一所科研机构，分为三个版块攻克霍奇猜想，最终在你的整合下完成胜利会师。参与这个世纪项目的数学工作者达十几人，其中美国籍博士生一位，剩下的全是中国人……沈奇，看来你的战略重心逐步在往国内转移，我绝对支持你。”鲁国珍分析出了沈奇的战略意图。
“过渡阶段，一步步来吧。”沈奇有他的计划，他回国之前想给祖国献份厚礼，霍奇猜想这个项目是不错的礼物。
已被攻克的黎曼猜想项目的主要负责人是沈奇，当时那个团队里有中国人、德国人、瑞典人、以色列人，他们在美国学术力量的强力支持下完成了数学史上的壮举，彻底证明了黎曼猜想。
现在人们一提起黎曼猜想，最常见的评论是：“一位中国数学天才带领一支国际联队，在美国创造了历史。”
虽然数学不分国界，但沈奇的心愿是带领一支中国团队再次创造历史。
关于新项目霍奇猜想，沈奇和他的普林斯顿团队一共三人，鲁国珍和他的燕大团队有七八人，吴主任和他的晨兴数学中心团队有五六人。
对于基础数学研究而言，为了一个课题建立十六七人的专项研究团队，绝对是豪华阵容大场面。
在这个豪华阵容中，仅有沈奇的学生拉尔夫一位美国博士生，其余均是中国数学工作者，这应该算是一支中国团队。
霍奇猜想是个工作量巨大的项目，立项之前的可研必不可少。
鲁国珍、吴主任的两个小团队立即开展紧锣密鼓的可行性研究工作，编写完可研报告后他们会向相关部门申请立项，这需要几个月的时间。
“霍奇猜想这个项目已经开始操作了，另外一组的三个难题，咋整呢？”沈奇回到酒店，在纸上写下N-S方程、P对NP问题、杨-米方程，然后盯着它们发呆，无计可施。
外界认为七个千禧难题中最难的是霍奇猜想，而沈奇认为最难的是P对NP问题，N-S方程和杨-米方程次之。
“物理学等级还是低了点，四个地震预测点算对了两个，另外两个至今没有消息。”沈奇在今年内疯狂堆积物理学知识，已经堆到瓶颈了，要在物理学上寻求突破，最好能再升一级。
“物理12级升13级的条件之一是在物理教授的岗位上工作至少一年，去哪里找这么一份工作呢？”
沈奇现在的主职是普大数学教授，兼燕大客座数学教授，再兼晨兴数学中心高级数学顾问。
能在数学领域同时拥有三个显赫的身份，是因为沈奇在数学上取得了举世瞩目的成就。
沈奇在物理学上也取得了一定的成绩，他的一篇凝聚态物理论文刊登在PRL上，另一篇地震学模型论文刊登在《科学》上。
“我的物理学博士论文《论复杂性》投给PRL有一段日子了，不知到了哪个阶段？”
沈奇进入PRL的投稿系统，查看论文《论复杂性》的审核进度。
PRL的投稿系统显示：已收录。
系统刷出信息，因宿主在IF值为7.872的物理期刊上发表论文一篇，奖励393600点学霸积分。
“两篇PRL，一篇《科学》，不知有没机会挂个物理教授的头衔？”沈奇离开酒店，徘徊在燕大校园中寻找机会。
100年前，任何数学问题都可以对一个感兴趣的普通人讲解清楚。
今天，有些数学问题甚至难以跟大多数专职数学工作者解释清楚。
霍奇猜想就是其中之一，它由英国数学家霍奇爵士提出于1950年：
“一个非奇异射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”
不管是汉语、英语还是其他语言，一口气把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。
谁能理解这个句子中的哪怕一个专业术语，一定可以在班上称王称霸。
“我研究数分几十年，从学生做到燕大数院数分教研室主任，我也曾构想过数学分析方法在霍奇猜想中的作用，然而一直无法实施。为什么无法实施呢，因为只懂数分是无法证明霍奇猜想的，甚至连理解霍奇猜想都显的困难。”鲁国珍颇有感触的说到，完事补充一句：“好在我懂一点代数几何，理解霍奇猜想对我来说是OK的。”
沈奇说到：“霍奇猜想看上去好高深好无解的样子，追本溯源，它再怎么难，也能通过微积分找到规律，最基础的工具往往可以解决最高深的问题，关键是使用工具的人和用法。数学分析就是门基础的数学工具，微分是千斤顶，积分是扭力扳手，级数是螺丝刀。只要工具用的好，再皮实的车也能给拆了。”
鲁国珍用手指蘸点儿茶水，看似漫无目的在桌面上勾勒出一个抽象的图形：“可我们用微积分去定义一个对象，定义的对象都不一定是几何的。”
沈奇擦掉桌面上的水痕图案，问到：“鲁主任，霍奇猜想的别称是什么？”
鲁国珍拍拍脑门：“霍奇猜想，没有图形的几何学。”
沈奇笑道：“是的，换一种思路，我们可以从代数簇上沿着广义路径的积分来提出霍奇猜想，如果某些这样的积分为零，那么在这个路径类中存在一条能用多项式方程描述的路径。”
鲁国珍意识到沈奇的思路比较靠谱，他拍着胸脯请缨：“说吧，想让我做什么？算上我，我能调动的燕大数分骨干差不多有七八个。”
“再调动三四个啦，正好凑齐一支足球队。”
“我就是个教研室主任，你当我是院长？沈奇，你这次搭的班子包含哪些团队？”
“我在普林斯顿带的两个博士生负责代数几何版块，晨兴数学中心负责拓扑版块，鲁主任你和你的骨干队伍负责数学分析版块。”
“你这张网撒的大啊，沈奇总设计师。”鲁国珍看出一些端倪，他接着说到：“沈奇，你在普大带的两个博士生，其中一个是中国留学生吧？”
沈奇说到：“对的，我那两个学生，一个中国人，一个美国人。”
“在你的构想中，中美两国两所顶级大学加一所科研机构，分为三个版块攻克霍奇猜想，最终在你的整合下完成胜利会师。参与这个世纪项目的数学工作者达十几人，其中美国籍博士生一位，剩下的全是中国人……沈奇，看来你的战略重心逐步在往国内转移，我绝对支持你。”鲁国珍分析出了沈奇的战略意图。
“过渡阶段，一步步来吧。”沈奇有他的计划，他回国之前想给祖国献份厚礼，霍奇猜想这个项目是不错的礼物。
已被攻克的黎曼猜想项目的主要负责人是沈奇，当时那个团队里有中国人、德国人、瑞典人、以色列人，他们在美国学术力量的强力支持下完成了数学史上的壮举，彻底证明了黎曼猜想。
现在人们一提起黎曼猜想，最常见的评论是：“一位中国数学天才带领一支国际联队，在美国创造了历史。”
虽然数学不分国界，但沈奇的心愿是带领一支中国团队再次创造历史。
关于新项目霍奇猜想，沈奇和他的普林斯顿团队一共三人，鲁国珍和他的燕大团队有七八人，吴主任和他的晨兴数学中心团队有五六人。
对于基础数学研究而言，为了一个课题建立十六七人的专项研究团队，绝对是豪华阵容大场面。
在这个豪华阵容中，仅有沈奇的学生拉尔夫一位美国博士生，其余均是中国数学工作者，这应该算是一支中国团队。
霍奇猜想是个工作量巨大的项目，立项之前的可研必不可少。
鲁国珍、吴主任的两个小团队立即开展紧锣密鼓的可行性研究工作，编写完可研报告后他们会向相关部门申请立项，这需要几个月的时间。
“霍奇猜想这个项目已经开始操作了，另外一组的三个难题，咋整呢？”沈奇回到酒店，在纸上写下N-S方程、P对NP问题、杨-米方程，然后盯着它们发呆，无计可施。
外界认为七个千禧难题中最难的是霍奇猜想，而沈奇认为最难的是P对NP问题，N-S方程和杨-米方程次之。
“物理学等级还是低了点，四个地震预测点算对了两个，另外两个至今没有消息。”沈奇在今年内疯狂堆积物理学知识，已经堆到瓶颈了，要在物理学上寻求突破，最好能再升一级。
“物理12级升13级的条件之一是在物理教授的岗位上工作至少一年，去哪里找这么一份工作呢？”
沈奇现在的主职是普大数学教授，兼燕大客座数学教授，再兼晨兴数学中心高级数学顾问。
能在数学领域同时拥有三个显赫的身份，是因为沈奇在数学上取得了举世瞩目的成就。
沈奇在物理学上也取得了一定的成绩，他的一篇凝聚态物理论文刊登在PRL上，另一篇地震学模型论文刊登在《科学》上。
“我的物理学博士论文《论复杂性》投给PRL有一段日子了，不知到了哪个阶段？”
沈奇进入PRL的投稿系统，查看论文《论复杂性》的审核进度。
PRL的投稿系统显示：已收录。
系统刷出信息，因宿主在IF值为7.872的物理期刊上发表论文一篇，奖励393600点学霸积分。
“两篇PRL，一篇《科学》，不知有没机会挂个物理教授的头衔？”沈奇离开酒店，徘徊在燕大校园中寻找机会。